Найдите площадь полной поверхности цилиндра, диагональ осевого сечения равна 13 см, а высота - 5 см.

Площадь полной поверхности цилиндра составляет $132\pi$ см². Шаг 1: Нахождение диаметра основания Осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник, сторонами которого являются высота цилиндра $h$ и диаметр основания $D$. Диагональ сечения $d$, высота $h$ и диаметр $D$ образуют прямоугольный треугольник. Согласно теореме Пифагора: $D^2+h^2=d^2$Подставим известные значения: $D^2+5^2={13}^2$ $D^2+25=169$ $D^2=144$ $D=12$ см. Шаг 2: Определение радиуса основания Радиус цилиндра $r$ равен половине диаметра основания: $r=\frac{D}{2}=\frac{12}{2}=6$ см. Шаг 3: Вычисление площади полной поверхности Формула площади полной поверхности цилиндра имеет вид: $S_{полн}=2\pi r(r+h)$Подставим найденный радиус $r=6$ см и заданную высоту $h=5$ см: $S_{полн}=2\pi \cdot 6\cdot (6+5)$ $S_{полн}=12\pi \cdot 11$ $S_{полн}=132\pi$ см². Ответ: Площадь полной поверхности цилиндра равна 132\pi см² (или приблизительно 414,69 см²). Хотите ли вы также рассчитать объем этого цилиндра по полученным данным?