В треугольнике авс угол с =90градусов,найдите синус косинус и тангенс углов а и в если вс=8,ав=17

Для решения задачи воспользуемся определениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике и теоремой Пифагора. 1. Нахождение неизвестной стороны В прямоугольном треугольнике $ABC$ (где $\angle C={90}^{\circ }$):

• $AB=17$ (гипотенуза) $BC=8$ (катет)

Найдем катет $AC$ по теореме Пифагора: $A{C}^2+B{C}^2=A{B}^2$ $A{C}^2+8^2={17}^2$ $A{C}^2+64=289$ $A{C}^2=289-64=225$ $AC=\sqrt{225}=15$ 2. Тригонометрические функции угла A

• Синус (отношение противолежащего катета к гипотенузе):
  $\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{\mathbf{8}}{17}$ Косинус (отношение прилежащего катета к гипотенузе):
  $\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{15}{17}$ Тангенс (отношение противолежащего катета к прилежащему):
  $\text{tg}A=\frac{BC}{AC}=\frac{\mathbf{8}}{15}$

3. Тригонометрические функции угла B

• Синус (отношение противолежащего катета к гипотенузе):
  $\sin B=\frac{AC}{AB}=\frac{15}{17}$ Косинус (отношение прилежащего катета к гипотенузе):
  $\cos B=\frac{BC}{AB}=\frac{\mathbf{8}}{17}$ Тангенс (отношение противолежащего катета к прилежащему):
  $\text{tg}B=\frac{AC}{BC}=\frac{15}{8}=\mathbf{1}\mathbf{,}875$

Сводная таблица результатов

Я могу также вычислить градусную меру этих углов или решить похожую задачу с другими данными. Хотите, чтобы я это сделал?