В треугольнике авс угол с равен 90 градусов, угол а равен 60 градусов, вс= корень из 3. найдите ас

Для решения задачи воспользуемся определениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. Дано

• $△ABC$ — прямоугольный ( $\angle C={90}^{\circ }$) $\angle A={60}^{\circ }$ $BC=\sqrt{3}$ (катет, противолежащий углу $A$) Найти: $AC$ (катет, прилежащий к углу $A$)

Решение В прямоугольном треугольнике отношение противолежащего катета к прилежащему называется тангенсом угла. Для угла $A$ это записывается следующим образом: $\mathrm{t}\mathrm{g}A=\frac{BC}{AC}$ 1. Выразим искомый катет $AC$ из формулы: $AC=\frac{BC}{\mathrm{t}\mathrm{g}A}$ 2. Подставим известные значения:

• $BC=\sqrt{3}$ $\angle A={60}^{\circ }⟹\mathrm{t}\mathrm{g}{60}^{\circ }=\sqrt{3}$

3. Проведем вычисление: $AC=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=1$ Ответ: AC = 1 Я могу также рассчитать длину гипотенузы $AB$ или найти площадь этого треугольника, если это необходимо.