Избавиться от иррациональности 3+корень из 3/ корень из 3-1

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби $\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}$ , необходимо умножить и числитель, и знаменатель на выражение, сопряженное знаменателю. Шаг 1: Определение сопряженного выражения Для знаменателя $\sqrt{3}-1$ сопряженным выражением является $\sqrt{3}+1$ . При их перемножении используется формула разности квадратов: $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$Шаг 2: Умножение числителя и знаменателя Умножим дробь на $\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1}$ : $\frac{(3+\sqrt{3})(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}$ Шаг 3: Раскрытие скобок

1. В знаменателе:
   $(\sqrt{3}{)}^2-1^2=3-1=2$ В числителе (используя правило распределения):
   $(3\cdot \sqrt{3})+(3\cdot 1)+(\sqrt{3}\cdot \sqrt{3})+(\sqrt{3}\cdot 1)$ $3\sqrt{3}+3+3+\sqrt{3}$ Сгруппируем подобные слагаемые:
   $(3+3)+(3\sqrt{3}+\sqrt{3})=6+4\sqrt{3}$

Шаг 4: Сокращение дроби Запишем полученный результат и упростим его: $\frac{6+4\sqrt{3}}{2}$ Разделим каждое слагаемое числителя на 2: $\frac{6}{2}+\frac{4\sqrt{3}}{2}=3+2\sqrt{3}$ Ответ: $3+2\sqrt{3}$ Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с более сложным корнем или переменными в знаменателе?