Найдите значение выражения 33a-23b+71, если 3a-4b+8/4a-3b+8=9

Для нахождения значения выражения выполним преобразование исходного равенства. 1. Преобразование условия Исходное уравнение имеет вид: $\frac{3a-4b+8}{4a-3b+8}=9$ Используя свойство пропорции (умножим обе части на знаменатель $4a-3b+8$, при условии, что он не равен нулю), получим: $3a-4b+8=9\cdot (4a-3b+8)$2. Раскрытие скобок и перенос слагаемых Раскроем скобки в правой части: $3a-4b+8=36a-27b+72$Перенесем все слагаемые с переменными в одну сторону, а числовые коэффициенты — в другую (или соберем всё в одной части для получения нужной комбинации): $0=(36a-3a)+(-27b+4b)+(72-8)$ $0=33a-23b+64$Отсюда следует, что: $33a-23b=-64$3. Нахождение искомого значения Нам необходимо найти значение выражения $33a-23b+71$. Подставим в него полученное ранее равенство для части $33a-23b$: $(33a-23b)+71=-64+71=7$Ответ: 7. Данная задача часто встречается в материалах для подготовки к ОГЭ по математике (задание №20) и представлена на образовательных ресурсах, таких как Uchus.Online и Сдам ГИА (Решу ОГЭ).