Во сколько раз меняется квадратичная скорость теплового движения молекул при возрастании температуры газа от 0 до +200с?

При возрастании температуры газа от 0 °C до +200 °C квадратичная скорость теплового движения его молекул увеличивается примерно в 1,316 раза. Подробный расчет:

1. Перевод температуры в Кельвины:
   Для расчетов в молекулярно-кинетической теории используется абсолютная шкала температур (Кельвины):
   • Начальная температура: $T_1=0+273,15=273,15\text{К}$. Конечная температура: $T_2=200+273,15=473,15\text{К}$.
2. Формула скорости:
   Среднеквадратичная скорость молекул газа ( $v$) определяется формулой:
   $v=\sqrt{\frac{3RT}{M}}$ где $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — абсолютная температура, $M$ — молярная масса газа. Определение изменения:
   Поскольку молярная масса и газовая постоянная не меняются, отношение скоростей зависит только от отношения корней квадратных из абсолютных температур:
   $\frac{v_2}{v_1}=\frac{\sqrt{T_2}}{\sqrt{T_1}}=\sqrt{\frac{T_2}{T_1}}$ . Вычисление:
   $\frac{v_2}{v_1}=\sqrt{\frac{473,15}{273,15}}\approx \sqrt{1,732}\approx 1,316$ .

Таким образом, при нагревании газа на 200 градусов Цельсия скорость движения его молекул возрастает на 31,6%.