1) какова зависимость дальности полета тела, брошенного горизонтально, от начальной скорости? 2) как направлена мгновенная скорость тела, брошенного горизонтально?

Для описания движения тела, брошенного горизонтально с начальной высотой $h$ и начальной скоростью $v_0$, используются уравнения кинематики в проекциях на горизонтальную ось ( $Ox$) и вертикальную ось ( $Oy$). Сопротивлением воздуха в данных задачах пренебрегают. 1. Зависимость дальности полета от начальной скорости Дальность полета $L$ прямо пропорциональна начальной скорости тела $v_0$. Эту зависимость можно вывести следующим образом:

• Движение по горизонтали: является равномерным, так как на тело не действуют горизонтальные силы. Уравнение координаты: $x\left(t\right)=v_{0}t$. Движение по вертикали: является равноускоренным (свободное падение без начальной вертикальной скорости). Уравнение координаты: $y\left(t\right)=\frac{g{t}^2}{2}$ .

Из уравнения для вертикального движения находится время полета $t$: $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$ Подставив это время в уравнение для горизонтального движения, получаем формулу дальности полета: $L=v_0\sqrt{\frac{2h}{g}}$ Вывод: При неизменной высоте броска дальность полета увеличивается линейно с ростом начальной скорости. Если увеличить начальную скорость в 2 раза, дальность полета также увеличится в 2 раза. 2. Направление мгновенной скорости Мгновенная скорость тела в любой точке траектории всегда направлена по касательной к траектории в данной точке. Поскольку траекторией движения тела, брошенного горизонтально, является парабола (ветвь параболы), направление вектора скорости постоянно меняется:

• В момент броска: скорость направлена строго горизонтально.
• В процессе полета: вектор скорости $v$ отклоняется вниз от горизонта. Его направление определяется векторной суммой двух составляющих:
  1. Горизонтальной компоненты $v_x$, которая остается постоянной и равной $v_0$. Вертикальной компоненты $v_y$, которая увеличивается со временем по закону $v_y=gt$.

Угол $\alpha$, который вектор мгновенной скорости образует с горизонтом в произвольный момент времени, можно найти через тангенс: $\text{tg}\alpha =\frac{v_y}{v_x}=\frac{gt}{v_0}$ Таким образом, по мере падения тела вектор скорости становится всё более «крутым», постепенно приближаясь к вертикальному направлению, но никогда не становясь полностью вертикальным до момента удара. Я могу рассчитать конкретные значения дальности полета или конечной скорости для ваших параметров, если вы их предоставите.