Во сколько раз n увеличится средняя квадратичная скорость движения молекул газа, если температура возрастет от t1 = 0 c t2 = 200 c ?

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу средней квадратичной скорости молекул идеального газа и связь температуры со скоростью движения частиц. 1. Формула средней квадратичной скорости Средняя квадратичная скорость $v_{sq}$ молекул газа определяется выражением: $v_{sq}=\sqrt{\frac{3RT}{M}}$ где:

• $R$ — универсальная газовая постоянная; $T$ — абсолютная температура (в Кельвинах); $M$ — молярная масса газа.

Из формулы видно, что скорость прямо пропорциональна корню квадратному из абсолютной температуры: $v_{sq}\sim \sqrt{T}$ . 2. Перевод температуры в Кельвины В термодинамических формулах используется абсолютная шкала температур (Кельвины). Для перевода из градусов Цельсия используется формула $T=t+273$.

• Начальная температура: $T_1=0+273=273\text{К}$ Конечная температура: $T_2=200+273=473\text{К}$

3. Расчет изменения скорости Чтобы найти, во сколько раз увеличится скорость ( $n$), необходимо найти отношение конечной скорости к начальной: $n=\frac{v_2}{v_1}=\frac{\sqrt{\frac{3R{T}_2}{M}}}{\sqrt{\frac{3R{T}_1}{M}}}$ После сокращения констант ( $R,M,3$) формула упрощается до: $n=\sqrt{\frac{T_2}{T_1}}$ 4. Вычисление Подставим численные значения: $n=\sqrt{\frac{473}{273}}\approx \sqrt{1,7326}\approx 1,316$ Ответ: Средняя квадратичная скорость молекул увеличится в 1,316 раза (или примерно в 1,32 раза). Я могу также рассчитать, как при таком изменении температуры изменится средняя кинетическая энергия молекул или давление газа, если объем останется неизменным. Хотите рассмотреть эти параметры?