Во время гонки один велосипедист стартовал через 20 с позже другого. по истечении какого времени после старта первого велосипедиста расстояние между ними стало равно 240 м, если каждый из них двигался с ускорением, равным 0,4 м/с2?

Расстояние между велосипедистами стало равным 240 м через 40 с после старта первого велосипедиста. ️ Шаг 1: Составление уравнений движения Для каждого велосипедиста запишем закон изменения координаты при равноускоренном движении из состояния покоя. Пусть $t$ — время движения первого велосипедиста. Тогда время движения второго велосипедиста равно $t-\Delta t$, где $\Delta t=20$ с. Уравнения пройденного пути при $v_0=0$: $d_1=\frac{a{t}^2}{2}$ $d_2=\frac{a(t-\Delta t{)}^2}{2}$ ️ Шаг 2: Определение расстояния между телами Расстояние $S$ между велосипедистами определяется как разность их пройденных путей: $S=d_1-d_2=\frac{a{t}^2}{2}-\frac{a(t-\Delta t{)}^2}{2}$ Раскроем скобки в выражении: $S=\frac{a}{2}(t^2-(t^2-2t\Delta t+\Delta t^2\left)\right)=\frac{a}{2}(2t\Delta t-\Delta t^2)$ ️ Шаг 3: Вычисление искомого времени Подставим известные значения ( $S=240$ м, $a=0,4$ м/с ${}^2$, $\Delta t=20$ с) в полученную формулу и решим уравнение относительно $t$: $240=\frac{0,4}{2}(2\cdot t\cdot 20-{20}^2)$ $240=0,2(40t-400)$Разделим обе части на $0,2$: $1200=40t-400$ $40t=1600$ $t=40$ Ответ: Искомое время составляет 40 с. Сообщите, если вам необходимо рассчитать скорости велосипедистов в этот момент времени или построить графики их движения.