Водяной паук-серебрянка строит в воде воздушный домик, перенося на лапках и брюшке пузырьки атмосферного воздуха и помещая их под купол паутины, прикрепленной концами к водным растениям. сколько рейсов надо сделать пауку, чтобы на глубине 50 см построить домик объемом 1 см3, если каждый раз он берет 5 мм3 воздуха под атмосферным давлением?

Question

Водяной паук-серебрянка строит в воде воздушный домик, перенося на лапках и брюшке пузырьки атмосферного воздуха и помещая их под купол паутины, прикрепленной концами к водным растениям. сколько рейсов надо сделать пауку, чтобы на глубине 50 см построить домик объемом 1 см3, если каждый раз он берет 5 мм3 воздуха под атмосферным давлением?

RiverGuy 07.03.2026 13:27

Ответы и вопросы пользователей

Соколов Андрей Михайлович · Accepted Answer

Чтобы определить количество рейсов, необходимо учесть, что объем воздуха меняется в зависимости от давления. Когда паук переносит воздух с поверхности на глубину, пузырек сжимается под воздействием гидростатического давления воды. 1. Определение давления на глубине Воздух в домике на глубине находится под суммарным воздействием атмосферного давления и давления столба воды.

Атмосферное давление ( $P_{а т м} cap P sub а т м end-sub$ ): принимаем за нормальное, равное 10510 to the fifth power Па (или 760 мм рт. ст.). Гидростатическое давление ( $P_{г и д р} cap P sub г и д р end-sub$ ): рассчитывается по формуле P=ρghcap P equals rho g h, где:
- $ρ rho$ (плотность воды) $\approx 1000 is approximately equal to 1000$ кг/м³ $g g$ (ускорение свободного падения) $\approx 9, 8 is approximately equal to 9 comma 8$ м/с² (для простоты расчетов часто берут 10) $h h$ (глубина) $= 0, 5 equals 0 comma 5$ м

$P_{г и д р} = 1000 \cdot 9, 8 \cdot 0, 5 = 4900 Па cap P sub г и д р end-sub equals 1000 center dot 9 comma 8 center dot 0 comma 5 equals 4900 Па$ Общее давление на глубине ( $P_{2} cap P sub 2$ ): $P_{2} = P_{а т м} + P_{г и д р} = 100 000 + 4900 = 104 900 Па cap P sub 2 equals cap P sub а т м end-sub plus cap P sub г и д р end-sub equals 100 space 000 plus 4900 equals 104 space 900 Па$ 2. Расчет объема порции воздуха на глубине Согласно закону Бойля-Мариотта ( $P_{1} V_{1} = P_{2} V_{2} cap P sub 1 cap V sub 1 equals cap P sub 2 cap V sub 2$ ), при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален давлению. Вычислим, какой объем ( $V_{2} cap V sub 2$ ) будет иметь порция воздуха объемом 5 мм³ ( $V_{1} cap V sub 1$ ) при погружении на глубину. $V_{2} = \frac{P_{1} \cdot V_{1}}{P_{2}} cap V sub 2 equals the fraction with numerator cap P sub 1 center dot cap V sub 1 and denominator cap P sub 2 end-fraction$ $V_{2} = \frac{100 000 \cdot 5}{104 900} \approx 4, 766 {мм}^{3} cap V sub 2 equals the fraction with numerator 100 space 000 center dot 5 and denominator 104 space 900 end-fraction is approximately equal to 4 comma 766 мм cubed$ 3. Расчет количества рейсов Общий объем домика составляет 1 см³, что равно 1000 мм³. Чтобы найти количество рейсов ( $N cap N$ ), нужно разделить целевой объем на объем одной порции воздуха на глубине: $N = \frac{V_{о б щ и й}}{V_{2}} cap N equals the fraction with numerator cap V sub о б щ и й end-sub and denominator cap V sub 2 end-fraction$ $N = \frac{1000}{4, 766} \approx 209, 8 cap N equals the fraction with numerator 1000 and denominator 4 comma 766 end-fraction is approximately equal to 209 comma 8$ Поскольку число рейсов должно быть целым, округляем в большую сторону. Ответ: Пауку потребуется сделать 210 рейсов. Хотите, чтобы я рассчитал, как изменится количество рейсов, если паук решит построить домик в соленой морской воде?

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Физика»

Вопросы из других предметов