Выберите правильный вариант ответа к какому типу принадлежит последовательность |an| заданная формулойn- го члена an=(-2)^2 1) неограниченная 2) ограниченная 3)убывающая 4) возрастающая

Правильным вариантом ответа является 1) неограниченная. ️ Шаг 1: Анализ формулы общего члена Для последовательности $a_n=(-2{)}^n$ (исходя из контекста вариантов ответов, переменная $n$ находится в показателе степени) выпишем первые несколько членов, чтобы понять её поведение:

• При $n=1$: $a_1=(-2{)}^1=-2$ При $n=2$: $a_2=(-2{)}^2=4$ При $n=3$: $a_3=(-2{)}^3=-8$ При $n=4$: $a_4=(-2{)}^4=16$

️ Шаг 2: Проверка на ограниченность и монотонность

1. Ограниченность: Последовательность называется ограниченной, если существует такое число $M$, что для всех $n$ выполняется условие $\left|a_n\right|\le M$. В данном случае модуль общего члена $\left|a_n\right|=\left|\right(-2{)}^n|=2^n$. С ростом $n$ значение $2^n$ стремится к бесконечности ( $\underset{n\infty }{\lim }{2}^n=\infty$). Следовательно, последовательность не имеет верхней и нижней границ одновременно, она неограниченная. Монотонность: Члены последовательности меняют знак (отрицательный, положительный, отрицательный...). Это означает, что она не является ни возрастающей, ни убывающей.

Ответ: Правильный вариант — 1) неограниченная. Уточните, требуется ли построение графика данной последовательности или исследование на сходимость?