Имеется два сплава. первый содержит 10% никеля, а второй 25% никеля. из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 20% никеля. на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Question

Имеется два сплава. первый содержит 10% никеля, а второй 25% никеля. из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 20% никеля. на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

_zoloto_ 03.03.2026 19:17

Ответы и вопросы пользователей

Лебедев Дмитрий Сергеевич · Accepted Answer

Масса первого сплава меньше массы второго на 50 кг. Шаг 1: Составление системы уравнений Пусть $m_{1} m sub 1$ — масса первого сплава, а $m_{2} m sub 2$ — масса второго сплава. На основе условий задачи составим систему уравнений, где первое описывает общую массу смеси, а второе — массу чистого никеля:

$m_{1} + m_{2} = 150 m sub 1 plus m sub 2 equals 150$ $0.10 m_{1} + 0.25 m_{2} = 0.20 \cdot 150 0.10 m sub 1 plus 0.25 m sub 2 equals 0.20 center dot 150$

Шаг 2: Решение системы уравнений Выразим $m_{1} m sub 1$ из первого уравнения: $m_{1} = 150 - m_{2} m sub 1 equals 150 minus m sub 2$ Подставим полученное выражение во второе уравнение: $0.1 (150 - m_{2}) + 0.25 m_{2} = 30 0.1 open paren 150 minus m sub 2 close paren plus 0.25 m sub 2 equals 30$ $15 - 0.1 m_{2} + 0.25 m_{2} = 30 15 minus 0.1 m sub 2 plus 0.25 m sub 2 equals 30$ $0.15 m_{2} = 15 0.15 m sub 2 equals 15$ $m_{2} = 100 m sub 2 equals 100$ Теперь найдем массу первого сплава: $m_{1} = 150 - 100 = 50 m sub 1 equals 150 minus 100 equals 50$ Шаг 3: Вычисление разности масс Чтобы найти, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго, вычислим их разность: $m_{2} - m_{1} = 100 - 50 = 50 m sub 2 minus m sub 1 equals 100 minus 50 equals 50$ Ответ: Масса первого сплава меньше массы второго на 50 кг. Нужна ли помощь в разборе метода «квадрата Пирсона» для более быстрого решения задач на концентрацию?

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Математика»

Вопросы из других предметов