Вычислить 2sin *п/8*cos*п/8

Для решения данного выражения воспользуемся тригонометрической формулой двойного угла для синуса: $\sin \left(2\alpha \right)=2\sin \alpha \cos \alpha$Решение

1. Сопоставление формулы:
   В заданном выражении $2\sin \frac{\pi }{8}\cos \frac{\pi }{8}$ аргумент $\alpha =\frac{\pi }{8}$ . Применение формулы:
   Согласно формуле двойного угла, выражение сводится к синусу угла, который в два раза больше исходного:
   $2\sin \frac{\pi }{8}\cos \frac{\frac{\pi }{8}}{=}\sin (2\cdot \frac{\pi }{8})$ Упрощение аргумента:
   Умножаем $2$ на $\frac{\pi }{8}$ :
   $\sin \left(\frac{2\pi }{8}\right)=\sin \left(\frac{\pi }{4}\right)$ Нахождение табличного значения:
   Значение синуса для угла $\frac{\pi }{4}$ (или 45°) является стандартным:
   $\sin \frac{\pi }{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Ответ: $2\sin \frac{\pi }{8}\cos \frac{\pi }{8}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ Я могу помочь с решением других тригонометрических задач или упрощением выражений. Хотите проверить еще один пример?