Вычислить абсолютную и относительную погрешности, возникшие при замене приближенного значения числа π≈3,1416, более грубым приближенным π≈3,14

Для решения задачи необходимо определить разницу между двумя приближенными значениями числа $\pi$. Пусть:

• $a_1=3,1416$ — исходное (более точное) значение. $a_2=3,14$ — новое (более грубое) приближение.

1. Абсолютная погрешность Абсолютная погрешность ( $\Delta$) при замене одного числа другим определяется как модуль их разности. В данном контексте она показывает, на какую величину изменилось значение при округлении. $\Delta =|a_1-a_2|$Подставим значения: $\Delta =|3,1416-3,14|=0,0016$Абсолютная погрешность составляет 0,0016. 2. Относительная погрешность Относительная погрешность ( $\delta$) характеризует качество приближения и вычисляется как отношение абсолютной погрешности к исходному значению. Обычно выражается в процентах. $\delta =\frac{\Delta }{\left|a_1\right|}$ Выполним расчет: $\delta =\frac{0,0016}{3,1416}\approx 0,00050929.\mathrm{.}\mathrm{.}$ Для перевода в проценты умножим результат на 100%: $\delta \approx 0,00050929\times 100\%\approx 0,051\%$Относительная погрешность составляет примерно 0,051%. Итоговые данные

Я могу помочь вам рассчитать погрешности для других математических констант или физических величин, если это потребуется.