Сколько всего трехзначных чисел?

Для определения общего количества трехзначных чисел можно воспользоваться двумя основными способами: через вычитание диапазонов или с помощью комбинаторики. 1. Метод вычитания диапазонов Трехзначные числа начинаются с самого маленького — 100, и заканчиваются самым большим — 999. Чтобы найти количество чисел в этом промежутке (включая границы), используется формула: $N=\text{Конец}-\text{Начало}+1$Подставим значения: $999-100+1=899+1=900$2. Комбинаторный метод Количество трехзначных чисел можно вычислить, проанализировав возможные варианты для каждой из трех позиций (разрядов):

• Первая цифра (сотни): Может быть любой от 1 до 9. Цифра 0 стоять на первом месте не может, иначе число станет двухзначным. Итого: 9 вариантов.
• Вторая цифра (десятки): Может быть любой от 0 до 9. Итого: 10 вариантов.
• Третья цифра (единицы): Может быть любой от 0 до 9. Итого: 10 вариантов.

Согласно правилу умножения в комбинаторике, общее количество комбинаций равно произведению вариантов для каждой позиции: $9\times 10\times 10=900$3. Логический метод исключения Всего чисел от 1 до 999 ровно 999. Из них нам не подходят однозначные и двухзначные числа, то есть числа от 1 до 99. Их количество равно 99. Вычтем лишние числа из общего ряда: $999-99=900$Ответ: Существует всего 900 трехзначных чисел. Я могу составить для вас таблицу распределения этих чисел по сотням или помочь с решением другой комбинаторной задачи.