Какой угол называется развёрнутым

Определение развёрнутого угла Развёрнутый угол — это угол, стороны которого лежат на одной прямой по разные стороны от вершины. Визуально такой угол выглядит как прямая линия. Основные характеристики Для понимания свойств развёрнутого угла следует выделить несколько ключевых параметров:

• Градусная мера: Величина развёрнутого угла всегда равна 180°.
• Радианная мера: В международной системе единиц (СИ) такой угол равен $\pi$ радиан.
• Взаимосвязь с другими углами:
  • Развёрнутый угол равен сумме двух прямых углов ( ${90}^{\circ }+{90}^{\circ }$). Он составляет ровно половину полного оборота ( ${360}^{\circ }/2$).

Геометрическое представление Если поставить на прямой произвольную точку $O$ (вершина), то два луча $OA$ и $OB$, исходящие из этой точки в противоположных направлениях, образуют развёрнутый угол $AOB$.

Важное свойство: Любая прямая может рассматриваться как развёрнутый угол, если на ней выбрана точка, принимаемая за вершину. При этом любая точка, лежащая на стороне угла (кроме вершины), делит плоскость на две полуплоскости.

Примеры и применение

1. Смежные углы: Сумма смежных углов всегда равна ${180}^{\circ }$, так как вместе они образуют развёрнутый угол. Развёртка фигур: Понятие используется при проектировании плоских чертежей объемных тел. Навигация: Разворот в противоположную сторону означает изменение направления движения на ${180}^{\circ }$.

Я могу составить для вас таблицу сравнения развёрнутого угла с другими типами углов (острым, тупым, прямым) или подготовить несколько задач на нахождение смежных углов.