Вычислите 3sin^2х при sin^2x=1/4 упростите 2(cos2a*cosa+sin2a*sina при а=pi/3

Ниже представлены пошаговые решения для обоих выражений. 1. Вычисление значения $3{\sin }^{2}x$ Условие: Найти значение выражения $3{\sin }^{2}x$, если известно, что ${\sin }^{2}x=\frac{1}{4}$ . Решение: Для нахождения результата достаточно подставить известное значение квадрата синуса в исходное выражение: $3\cdot {\sin }^{2}x=3\cdot \frac{1}{4}=\frac{3}{4}=0,75$ Ответ: $0,75$ 2. Упрощение и вычисление $2(\cos 2\alpha \cdot \cos \alpha +\sin 2\alpha \cdot \sin \alpha )$ Условие: Упростить выражение и найти его значение при $\alpha =\frac{\pi }{3}$ . Шаг 1: Упрощение по тригонометрической формуле Выражение в скобках представляет собой формулу косинуса разности: $\cos (x-y)=\cos x\cos y+\sin x\sin y$Применяя формулу, где $x=2\alpha$ и $y=\alpha$, получаем: $2(\cos 2\alpha \cos \alpha +\sin 2\alpha \sin \alpha )=2\cdot \cos (2\alpha -\alpha )=2\cos \alpha$Шаг 2: Подстановка значения $\alpha =\frac{\pi }{3}$ Теперь подставим заданный угол в упрощенное выражение: $2\cos \left(\frac{\pi }{3}\right)$ Из таблицы тригонометрических значений известно, что $\cos \left(\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}$ . Шаг 3: Финальный расчет $2\cdot \frac{1}{2}=1$ Ответ: $1$ Я могу составить для вас аналогичный проверочный тест по тригонометрическим формулам или разобрать другие типы уравнений. Хотите, чтобы я подготовил подборку задач для закрепления этих формул?