Вычислите sin(-2пи/3)

Для вычисления значения $\sin (-\frac{2\pi }{3})$ воспользуемся свойствами тригонометрических функций и формулами приведения. 1. Использование свойства четности/нечетности Функция синус является нечетной, что выражается формулой $\sin (-x)=-\sin \left(x\right)$. Применим это свойство: $\sin (-\frac{2\pi }{3})=-\sin \left(\frac{2\pi }{3}\right)$ 2. Приведение аргумента к острому углу Угол $\frac{2\pi }{3}$ находится во второй четверти. Его можно представить в виде суммы: $\frac{2\pi }{3}=\pi -\frac{\pi }{3}$ Используем формулу приведения $\sin (\pi -\alpha )=\sin \left(\alpha \right)$: $\sin \left(\frac{2\pi }{3}\right)=\sin (\pi -\frac{\pi }{3})=\sin \left(\frac{\pi }{3}\right)$ 3. Подстановка табличного значения Из таблицы значений тригонометрических функций известно, что: $\sin \left(\frac{\pi }{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ 4. Итоговый расчет Возвращаемся к выражению с отрицательным знаком, полученному на первом шаге: $\sin (-\frac{2\pi }{3})=-\sin \left(\frac{2\pi }{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ Ответ: $\sin (-\frac{2\pi }{3})=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ Могу также помочь с вычислением других тригонометрических функций для этого угла, например, косинуса или тангенса.