Вычислите значение выражения(2 1/16-1 1/14)*28

Для решения выражения $(2\frac{1}{16}-1\frac{1}{14})\cdot 28$ необходимо выполнить действия в скобках, а затем произвести умножение. 1. Вычитание в скобках Приведем смешанные дроби к неправильному виду:

• $2\frac{1}{16}=\frac{2\cdot 16+1}{16}=\frac{33}{16}$ $1\frac{1}{14}=\frac{1\cdot 14+1}{14}=\frac{15}{14}$

Найдем общий знаменатель для чисел 16 и 14. Разложение на множители: $16=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2$ и $14=2\cdot 7$. Наименьшее общее кратное (НОК) — $16\cdot 7=112$. Приведем дроби к знаменателю 112:

• $\frac{33}{16}=\frac{33\cdot 7}{112}=\frac{231}{112}$ $\frac{15}{14}=\frac{15\cdot 8}{112}=\frac{120}{112}$

Выполним вычитание: $\frac{231}{112}-\frac{120}{112}=\frac{111}{112}$ 2. Умножение на 28 Теперь умножим полученный результат на 28: $\frac{111}{112}\cdot 28$ Запишем выражение под одной чертой дроби и сократим числа 28 и 112: $\frac{111\cdot 28}{112}=\frac{111\cdot 1}{4}$ (Так как $112:28=4$) Получаем: $\frac{111}{4}$ 3. Перевод в десятичную дробь или смешанное число Разделим 111 на 4:

• $111:4=27,75$ В виде смешанного числа: $27\frac{3}{4}$

Ответ: 27,75