Решите уравнение:4^х-1=1

Для решения уравнения $4^{x-1}=1$ воспользуемся свойствами степеней. Шаг 1: Приведение к общему основанию Любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно единице ( $a^0=1$). Поэтому мы можем представить правую часть уравнения как степень с основанием 4: $1=4^0$Шаг 2: Составление уравнения для показателей Теперь исходное уравнение выглядит так: $4^{x-1}=4^0$Так как основания степеней равны и положительны (и не равны 1), мы можем приравнять их показатели: $x-1=0$Шаг 3: Нахождение переменной Перенесем единицу в правую часть уравнения с противоположным знаком: $x=1$Проверка: Подставим полученное значение в исходное уравнение: $4^{1-1}=4^0=1$ $1=1$ (верно) Ответ: $x=1$ Я могу помочь вам с решением других показательных уравнений или систем уравнений. Желаете продолжить?