Выясните является ли функция y=cosx-x(в квадрате)чётной или нечётной?

Чтобы определить, является ли функция $y=f\left(x\right)$ чётной или нечётной, необходимо проверить выполнение условий симметрии:

1. Чётность: $f(-x)=f\left(x\right)$ (график симметричен относительно оси $Oy$). Нечётность: $f(-x)=-f\left(x\right)$ (график симметричен относительно начала координат).

Исследование функции Рассмотрим функцию $f\left(x\right)=\cos x-x^2$. 1. Определение области определения Область определения функции $D\left(f\right)=(-\infty ;+\infty )$. Она симметрична относительно нуля, что позволяет проводить дальнейшее исследование. 2. Подстановка $(-x)$ вместо $x$ Вычислим значение функции от отрицательного аргумента: $f(-x)=\cos (-x)-(-x{)}^2$3. Упрощение выражения Воспользуемся свойствами элементарных функций, входящих в состав выражения:

• Функция косинуса является чётной, следовательно: $\cos (-x)=\cos x$. Любое число в чётной степени даёт положительный результат, следовательно: $(-x{)}^2=x^2$.

Подставим эти значения в наше выражение: $f(-x)=\cos x-x^2$Вывод Сравним полученный результат с исходной функцией: $f(-x)=\cos x-x^2=f\left(x\right)$Так как условие $f(-x)=f\left(x\right)$ выполняется, данная функция является чётной. Ответ: функция $y=\cos x-x^2$ является чётной. Хотите, чтобы я проверил другую функцию на чётность или помог с построением её графика?