Вычислить значение выражения arcsin(-1) - arccos (-1) + arctg 1 - arcctg 0

Для вычисления значения данного выражения необходимо определить значения каждой обратной тригонометрической функции по отдельности, основываясь на их областях определения и множествах значений. 1. Вычисление отдельных компонентов

• $\arcsin \left(-1\right)$:
  Арксинус определен на отрезке $[-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}]$ .
  $\sin \left(x\right)=-1$ при $x=-\frac{\pi }{2}$ .
  Следовательно, $\arcsin \left(-1\right)=-\frac{\pi }{2}$ . $\arccos \left(-1\right)$:
  Арккосинус определен на отрезке $[0,\pi ]$.
  $\cos \left(x\right)=-1$ при $x=\pi$.
  Следовательно, $\arccos \left(-1\right)=\pi$. $\text{arctg}1$:
  Арктангенс определен на интервале $(-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})$ .
  $\text{tg}\left(x\right)=1$ при $x=\frac{\pi }{4}$ .
  Следовательно, $\text{arctg}1=\frac{\pi }{4}$ . $\text{arcctg}0$:
  Арккотангенс определен на интервале $(0,\pi )$.
  $\text{ctg}\left(x\right)=0$ при $x=\frac{\pi }{2}$ .
  Следовательно, $\text{arcctg}0=\frac{\pi }{2}$ .

2. Подстановка значений в выражение Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: $-\frac{\pi }{2}-\pi +\frac{\pi }{4}-\frac{\pi }{2}$ 3. Приведение к общему знаменателю Для удобства вычисления приведем все дроби к общему знаменателю 4:

• $-\frac{\pi }{2}=-\frac{2\pi }{4}$ $-\pi =-\frac{4\pi }{4}$ $\frac{\pi }{4}=\frac{\pi }{4}$ $-\frac{\pi }{2}=-\frac{2\pi }{4}$

Складываем числители: $\frac{-2\pi -4\pi +\pi -2\pi }{4}=\frac{-7\pi }{4}$ Ответ: $-\frac{7\pi }{4}$ (или $-1.75\pi$) Я могу составить для вас таблицу значений обратных тригонометрических функций для основных углов или решить аналогичный пример с другими значениями. Хотите, чтобы я подготовил такую таблицу?