Укажите множество значений функции y=5+0,7^(x+2)

Для определения множества значений функции $y=5+0,7^{x+2}$ необходимо проанализировать поведение её компонентов. 1. Анализ показательной функции Рассмотрим базовую часть выражения: $0,7^{x+2}$.

• Основание: Основание степени равно $0,7$. Так как $0<0,7<1$, функция является убывающей. Область значений показательного выражения: Любое число в любой действительной степени всегда строго больше нуля. Следовательно, для любых $x$:
  $0,7^{x+2}>0$ Предельное поведение:
  • При $x+\infty$ выражение $0,7^{x+2}$ стремится к 0. При $x-\infty$ выражение $0,7^{x+2}$ стремится к $+\infty$.

2. Учет свободного коэффициента К показательному выражению прибавляется константа 5. Это означает параллельный перенос графика функции вверх на 5 единиц. Применим это преобразование к неравенству:

1. Возьмем исходное ограничение: $0,7^{x+2}>0$. Прибавим к обеим частям неравенства число 5:
   $0,7^{x+2}+5>0+5$ $y>5$

3. Итоговое множество значений Так как функция $0,7^{x+2}$ принимает все значения в интервале $(0;+\infty )$, то итоговая функция $y$ принимает все значения в интервале $(5;+\infty )$.

• Нижняя граница: Значение $5$ является горизонтальной асимптотой. Функция приближается к нему, но никогда не достигает, поэтому скобка круглая. Верхняя граница: Ограничений сверху нет, так как при отрицательных $x$ значение функции неограниченно растет.

Ответ: $E\left(y\right)=(5;+\infty )$Хотите, чтобы я разобрал построение графика этой функции или нашел её область определения?