Составьте каноническое уравнение прямой, лежащей в плоскости yoz, проходящей через начало координат и перпендикулярно прямой (х+3)/-1=(у-1)/2=(z+1)/1

Каноническое уравнение прямой, проходящей через начало координат перпендикулярно заданной прямой и лежащей в плоскости $YOZ$, имеет вид $\frac{\mathbf{x}}{\mathbf{0}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{y}}{\mathbf{1}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{z}}{-2}$ . Шаг 1: Определение направляющего вектора искомой прямой Прямая лежит в плоскости $YOZ$, уравнение которой $x=0$. Это означает, что любая прямая в этой плоскости имеет направляющий вектор $\vec{a}=(l,m,n)$, у которого первая координата $l=0$. Таким образом, искомый вектор имеет вид $\vec{a}=(0,m,n)$. Шаг 2: Использование условия перпендикулярности Из канонического уравнения заданной прямой $\frac{x+3}{-1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{1}$ находим её направляющий вектор $\overrightarrow{a_1}=(-1,2,1)$. Поскольку искомая прямая перпендикулярна данной, скалярное произведение их направляющих векторов должно быть равно нулю: $\vec{a}\cdot \overrightarrow{a_1}=0\cdot \left(-1\right)+m\cdot 2+n\cdot 1=0$Отсюда получаем зависимость координат: $2m+n=0$, или $n=-2m$. Шаг 3: Составление канонического уравнения Для определения вектора выберем любое ненулевое значение $m$. Пусть $m=1$, тогда $n=-2$. Направляющий вектор прямой равен $\vec{a}=(0,1,-2)$. Так как прямая проходит через начало координат $(0,0,0)$, подставляем эти данные в общую форму канонического уравнения $\frac{x-x_0}{l}=\frac{y-y_0}{m}=\frac{z-z_0}{n}$ : $\frac{x-0}{0}=\frac{y-0}{1}=\frac{z-0}{-2}$ Ответ: $\frac{\mathbf{x}}{\mathbf{0}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{y}}{\mathbf{1}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{z}}{-2}$ Требуется ли вам перевести полученное уравнение в параметрический вид или найти угол между этой прямой и другой плоскостью?