Какое максимальное сопротивление можно получить если параллельно соединить 2 резистора? их последовательное соединение дает общее сопротивление 4 ом

Максимальное сопротивление при параллельном соединении двух резисторов составит 1 Ом, что достигается при условии их равенства. ️ Шаг 1: Составление системы уравнений При последовательном соединении сопротивления складываются, а при параллельном вычисляются через произведение и сумму:

1. $R_1+R_2=4$ $R_p=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}$

️ Шаг 2: Выражение функции для параллельного сопротивления Подставим сумму из первого уравнения во второе и выразим $R_2$ через $R_1$ ( $R_2=4-R_1$): $R_p=\frac{R_1\cdot (4-R_1)}{4}=\frac{4R_1-R_1^2}{4}=R_1-\frac{R_1^2}{4}$ Это уравнение представляет собой квадратичную функцию (параболу), ветви которой направлены вниз. ️ Шаг 3: Нахождение максимума Максимум функции $f\left(R_1\right)=-0,25R_1^2+R_1$ находится в вершине параболы: $R_1=\frac{-b}{2a}=\frac{-1}{2\cdot (-0,25)}=2$ Если $R_1=2$ Ом, то $R_2=4-2=2$ Ом. Рассчитаем итоговое значение: $R_p=\frac{2\cdot 2}{2+2}=\mathbf{1}$ Ответ: Максимальное параллельное сопротивление составляет 1 Ом. Требуется ли вам рассчитать минимальное возможное сопротивление для этой системы при определенных ограничениях?