X^2-2x=x+4 как решить

Для решения уравнения $x^2-2x=x+4$ необходимо привести его к стандартному виду квадратного уравнения $a{x}^2+bx+c=0$. Шаг 1: Перенос всех членов в левую часть Перенесем все слагаемые из правой части уравнения в левую, меняя их знаки на противоположные: $x^2-2x-x-4=0$Шаг 2: Приведение подобных слагаемых Сложим коэффициенты при переменной $x$: $x^2-3x-4=0$Теперь перед нами классическое квадратное уравнение, где коэффициенты равны:

• $a=1$ $b=-3$ $c=-4$

Шаг 3: Нахождение дискриминанта ( $D$) Используем формулу $D=b^2-4ac$: $D=(-3{)}^2-4\cdot 1\cdot (-4)$ $D=9+16$ $D=25$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Корень из дискриминанта $\sqrt{D}=\sqrt{25}=5$ . Шаг 4: Вычисление корней Используем формулу корней квадратного уравнения $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ : Первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{-\left(-3\right)+5}{2\cdot 1}=\frac{3+5}{2}=\frac{8}{2}=4$ Второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{-\left(-3\right)-5}{2\cdot 1}=\frac{3-5}{2}=\frac{-2}{2}=-1$ Проверка (по теореме Виета) Для приведенного уравнения $x^2-3x-4=0$:

• Сумма корней должна равняться $-b$: $4+\left(-1\right)=3$ (верно). Произведение корней должно равняться $c$: $4\cdot \left(-1\right)=-4$ (верно).

Ответ: $x_1=4,x_2=-1$. Я могу также составить для вас аналогичные примеры для закрепления материала или разобрать решение через разложение на множители. Хотите попробовать?