Решите уравнение 15x-x^2=0

Для решения уравнения $15x-x^2=0$ воспользуемся методом разложения на множители. Шаги решения:

1. Вынесение общего множителя за скобки
   В левой части уравнения оба слагаемых содержат переменную $x$. Вынесем её за скобки:
   $x(15-x)=0$ Приравнивание множителей к нулю
   Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю. Следовательно, мы получаем два отдельных уравнения:
   • $x_1=0$ $15-x=0$
   Решение полученных уравнений
   • Первый корень уже найден: $x_1=0$. Для второго уравнения перенесем $x$ в правую часть (или 15 в правую часть с переменой знака):
     $-x=-15$ $x_2=15$

Проверка:

• Если $x=0$: $15\left(0\right)-0^2=0-0=0$ (Верно) Если $x=15$: $15\left(15\right)-{15}^2=225-225=0$ (Верно)

Ответ: $x_1=0,x_2=15$. Я могу составить для вас аналогичные задачи для закрепления темы или помочь с решением более сложных квадратных уравнений через дискриминант. Хотите попробовать решить похожий пример?