Что надо вставить вместо звёздочки? 763* а)делилось на 6 б)делилось на 3 в)был кратным 10

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться признаками делимости чисел. Дано число $763*$, где вместо звёздочки должна стоять цифра (от 0 до 9). а) Делимость на 6 Чтобы число делилось на 6, оно должно одновременно делиться на 2 и на 3.

1. Признак делимости на 2: Последняя цифра должна быть четной ( $0,2,4,6,8$). Признак делимости на 3: Сумма цифр числа должна делиться на 3.
   • Сумма известных цифр: $7+6+3=16$. Проверим четные цифры:
     • Если $*=2$, сумма $16+2=18$ (делится на 3). Подходит. Если $*=8$, сумма $16+8=24$ (делится на 3). Подходит. Остальные четные цифры ( $0,4,6$) дают суммы $16,20,22$, которые не делятся на 3.

Ответ: 2 или 8. б) Делимость на 3 Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3.

• Сумма известных цифр: $16$. Ищем цифры, которые при сложении с 16 дадут число, делящееся на 3:
  • $16+2=18$ $16+5=21$ $16+8=24$

Ответ: 2, 5 или 8. в) Кратность 10 Число является кратным 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на цифру 0.

• Единственный возможный вариант для последней цифры — это 0.

Ответ: 0. Сводная таблица ответов:

Хотите, чтобы я составил аналогичную задачу с другими признаками делимости (например, на 4, 9 или 11)?