Зависимость сопротивления r от температуры имеет вид?

Зависимость электрического сопротивления от температуры различается для разных классов материалов (проводники, полупроводники, диэлектрики). 1. Металлы (Чистые проводники) Для металлов характерна прямая зависимость: при повышении температуры сопротивление растет. Это происходит из-за усиления тепловых колебаний узлов кристаллической решетки, что мешает направленному движению электронов. В широком диапазоне температур (но не вблизи абсолютного нуля) используется линейная аппроксимация: $R=R_0(1+\alpha \Delta T)$Где:

• $R$ — сопротивление при текущей температуре; $R_0$ — сопротивление при начальной температуре (обычно $0^{\circ }\text{C}$ или ${20}^{\circ }\text{C}$); $\alpha$ — температурный коэффициент сопротивления (ТКС), единица измерения — $K^{-1}$ или ${}^{\circ }{\text{C}}^{-1}$; $\Delta T=T-T_0$ — изменение температуры.

2. Полупроводники и диэлектрики У этих материалов зависимость обратная: при повышении температуры сопротивление резко падает. Это связано с тем, что тепловая энергия высвобождает носители заряда (электроны и дырки), которые в обычном состоянии связаны. Зависимость носит экспоненциальный характер: $R=A\cdot e^{\frac{B}{T}}$ Где:

• $A$ и $B$ — константы, зависящие от свойств конкретного материала; $T$ — абсолютная температура в Кельвинах; $e$ — основание натурального логарифма.

3. Электролиты Сопротивление растворов электролитов также уменьшается при нагревании. Это происходит по двум причинам:

1. Снижается вязкость жидкости, что облегчает движение ионов.
2. Увеличивается степень диссоциации молекул на ионы.

Сводная таблица

Сверхпроводимость Стоит отметить особое явление — сверхпроводимость. У некоторых материалов при достижении определенной критической температуры ( $T_{cr}$) сопротивление скачкообразно падает до нуля. В этом состоянии материал может проводить ток без тепловых потерь. Я могу рассчитать конкретное значение сопротивления для выбранного вами металла или полупроводника, если вы укажете исходные параметры.