Уровень а 1. определите циклическую частоту свободных электромагнитных коле- баний в контуре, состоящем из катушки индуктивностью 0,05 гн и кон- денсатора емкостью 5 мкф. [2000

Циклическая частота свободных электромагнитных колебаний в заданном контуре составляет 2000 рад/с. ️ Шаг 1: Анализ условий и выбор формулы Для определения циклической (круговой) частоты $\omega$ в идеальном колебательном контуре используется формула Томсона. Связь между параметрами катушки и конденсатора выражается следующим уравнением: $\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}$ Где:

• $L$ — индуктивность катушки, измеряемая в Генри (Гн); $C$ — электроемкость конденсатора, измеряемая в Фарадах (Ф).

️ Шаг 2: Перевод величин в систему СИ и вычисление Переведем емкость конденсатора из микрофарад в Фарады: $C=5\text{мкФ}=5\cdot {10}^{-6}\text{Ф}$ Индуктивность уже дана в системе СИ: $L=0,05\text{Гн}$ Подставим значения в формулу: $\omega =\frac{1}{\sqrt{0,05\cdot 5\cdot {10}^{-6}}}$ Выполним промежуточные вычисления под корнем: $0,05\cdot 5\cdot {10}^{-6}=0,25\cdot {10}^{-6}$Извлечем квадратный корень: $\sqrt{0,25\cdot {10}^{-6}}=0,5\cdot {10}^{-3}$ Найдем итоговое значение частоты: $\omega =\frac{1}{0,5\cdot {10}^{-3}}=\frac{1000}{0,5}=2000\text{рад/с}$ Ответ: Циклическая частота колебаний равна 2000 рад/с (или 2000 с ${}^{-1}$). Укажите, требуется ли вам рассчитать период колебаний или резонансную частоту в Герцах для этой же цепи.