Какая жесткость двух пружин, соединенных последовательно? параллельно?

Жёсткость системы из двух пружин зависит от способа их соединения. Если обозначить жёсткость первой пружины как $k_1$, а второй — как $k_2$, то общая жёсткость $k_{общ}$ вычисляется следующим образом:

• Последовательное соединение. В этом случае пружины соединяются друг за другом «цепочкой». При такой схеме общая жёсткость всегда меньше жёсткости самой слабой пружины в системе. Величина, обратная общей жёсткости, равна сумме величин, обратных жёсткостям отдельных пружин:
  $\frac{1}{k_{общ}}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}$ Или в более удобном виде для расчёта двух пружин:
  $k_{последоват}=\frac{k_1\cdot k_2}{k_1+k_2}$ Параллельное соединение. Пружины соединяются бок о бок, удерживая один и тот же груз или закрепляясь между двумя общими поверхностями. При таком соединении общая жёсткость равна сумме жёсткостей всех пружин:
  $k_{параллел}=k_1+k_2$

Сообщите, если вам требуется вывод этих формул через законы Гука или расчет для системы из трех и более пружин.