С какой силой тело давит в верхней точке выпуклого моста,если его масса 80 кг,скорость движения 200 м/с,а радиус кривизны моста 400 м?

Соколов Андрей Михайлович

Преподаватель Физтех-лицея

Проверено учителем

Сила, с которой тело давит на мост в верхней точке, равна 0 Н, так как при данной скорости центростремительное ускорение превышает ускорение свободного падения, и тело отрывается от поверхности. ️ Шаг 1: Анализ сил и условие задачи На тело в верхней точке выпуклого моста действуют две основные силы: сила тяжести Fт=mgcap F sub т equals m g, направленная вниз к центру кривизны, и сила реакции опоры Ncap N, направленная вверх. Согласно второму закону Ньютона, их равнодействующая сообщает телу центростремительное ускорение aцa sub ц: mgN=maцm g minus cap N equals m center dot a sub цСила давления тела на мост Pcap P по третьему закону Ньютона по модулю равна силе реакции опоры Ncap N: P=N=m(gaц)cap P equals cap N equals m center dot open paren g minus a sub ц close paren️ Шаг 2: Расчет центростремительного ускорения Вычислим значение центростремительного ускорения по формуле aц=v2Ra sub ц equals the fraction with numerator v squared and denominator cap R end-fraction : aц=2002400=40000400=100мс2a sub ц equals the fraction with numerator 200 squared and denominator 400 end-fraction equals 40000 over 400 end-fraction equals 100 the fraction with numerator м and denominator с squared end-fraction ️ Шаг 3: Сравнение ускорений и вывод Ускорение свободного падения g9.8мс2g is approximately equal to 9.8 the fraction with numerator м and denominator с squared end-fraction (или 10мс210 the fraction with numerator м and denominator с squared end-fraction ). Заметим, что aц>ga sub ц is greater than g ( 100>9.8100 is greater than 9.8). Это означает, что для движения по данной траектории силы тяжести недостаточно, чтобы удержать тело на мосту. Тело теряет контакт с поверхностью («взлетает») в верхней точке. Следовательно, сила реакции опоры Ncap N становится равной нулю, и давление на мост отсутствует. Ответ: 0 Н (тело отрывается от моста). Уточните, требуется ли рассчитать минимальную скорость, при которой происходит отрыв тела от поверхности моста?

Форма ответа

Ваш аватар