Чему равен модуль равнодействующей сил,приложенных к телу массой 2 кг если зависимость его координат от времени имеет вид x(t)=4t^2+5t-2 и y(t)=3t^2+4t+14

Модуль равнодействующей сил равен 20 Н. Шаг 1: Нахождение проекций ускорения Для нахождения проекций ускорения необходимо дважды продифференцировать уравнения координат по времени $t$. Первая производная дает скорость, вторая — ускорение. Для оси $x$: $v_x\left(t\right)=x^{\prime }\left(t\right)=\frac{d}{dt}(4t^2+5t-2)=8t+5$ $a_x=v_x^{\prime }\left(t\right)=\frac{d}{dt}(8t+5)=8{\text{м/с}}^2$ Для оси $y$: $v_y\left(t\right)=y^{\prime }\left(t\right)=\frac{d}{dt}(3t^2+4t+14)=6t+4$ $a_y=v_y^{\prime }\left(t\right)=\frac{d}{dt}(6t+4)=6{\text{м/с}}^2$ Шаг 2: Расчет модуля полного ускорения Так как проекции ускорения постоянны, модуль полного ускорения тела $a$ вычисляется по теореме Пифагора: $a=\sqrt{a_x^2+a_y^2}=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10{\text{м/с}}^2$ Шаг 3: Определение модуля равнодействующей силы Согласно второму закону Ньютона, модуль равнодействующей силы $F$ равен произведению массы тела $m$ на его ускорение $a$: $F=m\cdot a=2\cdot 10=20\text{Н}$Ответ: Модуль равнодействующей силы составляет 20 Н. Нужно ли рассчитать проекции силы на оси координат или определить угол вектора силы к горизонту?