В треугольнике abc угол c равен 90 градусов,ch- высота,bc=16,bh=8 корней из 3.найдите cos угла a.

Косинус угла $A$ равен 0.5. ️ Шаг 1: Нахождение катета $CH$ в прямоугольном треугольнике $BCH$ Так как $CH$ — высота, проведенная к гипотенузе $AB$, треугольник $BCH$ является прямоугольным с прямым углом при вершине $H$. По теореме Пифагора для треугольника $BCH$: $CH=\sqrt{B{C}^2-B{H}^2}$ Подставим известные значения: $CH=\sqrt{{16}^2-(8\sqrt{3}{)}^2}=\sqrt{256-64\cdot 3}=\sqrt{256-192}=\sqrt{64}=8$ ️ Шаг 2: Установление связи между углом $A$ и элементами треугольника $BCH$ В прямоугольном треугольнике $ABC$ сумма острых углов равна ${90}^{\circ }$, то есть $\angle A+\angle B={90}^{\circ }$. В то же время в прямоугольном треугольнике $BCH$ сумма углов $\angle BCH+\angle B={90}^{\circ }$. Из этого следует, что $\angle A=\angle BCH$. Таким образом, косинус угла $A$ равен косинусу угла $BCH$: $\cos A=\cos (\angle BCH)$️ Шаг 3: Вычисление косинуса угла $A$ В прямоугольном треугольнике $BCH$ косинус угла $BCH$ равен отношению прилежащего катета $CH$ к гипотенузе $BC$: $\cos (\angle BCH)=\frac{CH}{BC}$ Подставим вычисленные и данные значения: $\cos A=\frac{8}{16}=0.5$ Ответ: Косинус угла $A$ равен 0.5. Нужно ли вам вычислить другие тригонометрические функции (синус или тангенс) для этого же угла или найти длину гипотенузы $AB$?