Периодическая функция у=f(x) определена для всех действительных чисел.ее период равен 3 и f(2)=7. найдите значение выражения 4f(-4)-3f(8)

Значение выражения $4f\left(-4\right)-3f\left(8\right)$ равно 7. Шаг 1: Применение свойств периодичности функции По определению периодической функции с периодом $T=3$, для любого целого числа $n$ выполняется равенство $f\left(x\right)=f(x+nT)$. Используем это свойство, чтобы привести аргументы функции к известному значению $f\left(2\right)=7$:

1. Для $f\left(-4\right)$: прибавим к аргументу период дважды ( $n=2$):
   $f\left(-4\right)=f(-4+2\cdot 3)=f(-4+6)=f\left(2\right)$Следовательно, $f\left(-4\right)=7$. Для $f\left(8\right)$: вычтем из аргумента период дважды ( $n=-2$):
   $f\left(8\right)=f(8-2\cdot 3)=f(8-6)=f\left(2\right)$Следовательно, $f\left(8\right)=7$.

Шаг 2: Вычисление итогового значения выражения Подставим полученные значения $f\left(-4\right)=7$ и $f\left(8\right)=7$ в исходное выражение: $4f\left(-4\right)-3f\left(8\right)=4\cdot 7-3\cdot 7$Выполним арифметические действия: $28-21=7$Ответ: 7 Требуются ли вам дополнительные примеры вычислений с периодическими функциями или разбор других свойств аргументов?