1) при каких значениях параметра неравенство не имеет решения: (4-b)x^2+2(b+2)x-1>0 2) решить уравнение: mx^2-6x+1=0 надо решить 2 номера!

Для первого задания значений параметра $b$ не существует, так как неравенство всегда имеет решения. Для второго задания: если $m=0$, то $x=1/6$; если $m=9$, то $x=1/3$; если $m<9$ (и $m\ne 0$), то $x=\frac{3\pm \sqrt{9-m}}{m}$ ; если $m>9$, то решений нет. Шаг 1: Анализ неравенства с параметром Неравенство $(4-b)x^2+2(b+2)x-1>0$ не имеет решений, если соответствующий квадратный трехчлен всегда меньше или равен нулю: $(4-b)x^2+2(b+2)x-1\le 0$ для всех $x$.

1. Линейный случай: Пусть $4-b=0$, то есть $b=4$. Подставим: $0x^2+2(4+2)x-1\le 012x-1\le 0x\le 1/12$. Условие «для всех $x$» не выполняется, значит $b=4$ не подходит. Квадратичный случай: Условие $a{x}^2+bx+c\le 0$ выполняется для всех $x$, если коэффициент при $x^2$ отрицателен ( $a<0$) и дискриминант не положителен ( $D\le 0$).
   • $a=4-b<0b>4$. Найдем четверть дискриминанта: $D/4=(b+2{)}^2-(4-b\left)\right(-1)=b^2+4b+4+4-b=b^2+3b+8$. Рассмотрим неравенство $b^2+3b+8\le 0$. Дискриминант этого выражения $D_b=3^2-4\cdot 1\cdot 8=9-32=-23$. Так как $D_b<0$ и ветви параболы направлены вверх, выражение $b^2+3b+8$ всегда положительно. Следовательно, условие $D\le 0$ никогда не выполняется. Неравенство всегда будет иметь решения при любом $b$.

Шаг 2: Решение уравнения с параметром Уравнение $m{x}^2-6x+1=0$ требует рассмотрения случаев для коэффициента $m$:

1. При $m=0$: Уравнение становится линейным: $-6x+1=0x=1/6$. При $m\ne 0$: Находим дискриминант $D/4=(-3{)}^2-m\cdot 1=9-m$.
   • Если $D>09-m>0m<9$ (и $m\ne 0$), то уравнение имеет два корня: $x=\frac{3\pm \sqrt{9-m}}{m}$ . Если $D=0m=9$, то корень один: $x=3/9=1/3$. Если $D<0m>9$, то действительных корней нет.

Ответ:

1. Таких значений $b$ не существует.
2. Если $m=0$, то $x=1/6$; если $m=9$, то $x=1/3$; если $m<9$ и $m\ne 0$, то $x=\frac{3\pm \sqrt{9-m}}{m}$ ; если $m>9$, корней нет.

Нужно ли тебе разложить полученные выражения для корней при конкретных значениях m или помочь с другими параметрическими задачами?