11 класс .найдите площадь полной поверхности прямой призмы , в основании которой лежит прямоугольник со стороной 8 см, диагональю 10 см , если боковое ребро призмы 5 см

Площадь полной поверхности прямой призмы составляет 236 ${\text{см}}^2$. ️ Шаг 1: Нахождение второй стороны основания В основании призмы лежит прямоугольник. Нам известна одна его сторона $a=8\text{см}$ и диагональ $d=10\text{см}$. Вторая сторона $b$ находится по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного сторонами и диагональю: $b=\sqrt{d^2-a^2}=\sqrt{{10}^2-8^2}=\sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6\text{см}$ ️ Шаг 2: Вычисление площади основания и периметра

• Площадь основания $S_{осн}$ (площадь прямоугольника):
  $S_{осн}=a\cdot b=8\cdot 6=48{\text{см}}^2$ Периметр основания $P_{осн}$:
  $P_{осн}=2\cdot (a+b)=2\cdot (8+6)=2\cdot 14=28\text{см}$

️ Шаг 3: Вычисление площади боковой поверхности Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту (боковое ребро $h=5\text{см}$): $S_{бок}=P_{осн}\cdot h=28\cdot 5=140{\text{см}}^2$️ Шаг 4: Нахождение полной поверхности Площадь полной поверхности $S_{полн}$ складывается из площади боковой поверхности и удвоенной площади основания: $S_{полн}=S_{бок}+2\cdot S_{осн}=140+2\cdot 48=140+96=236{\text{см}}^2$ Ответ: Площадь полной поверхности призмы равна 236 ${\text{см}}^2$. Нужно ли рассчитать объем этой призмы или решить похожую задачу с правильной пирамидой?