2^x =2 ^ 4 корень из 3

Чтобы решить уравнение $2^x=2^{4\sqrt{3}}$ , воспользуемся свойствами показательной функции. Шаг 1: Сравнение оснований В данном уравнении основания степеней в левой и правой частях равны (оба равны 2). Согласно свойству монотонности показательной функции, если основания равны и положительны (и не равны 1), то мы можем приравнять их показатели: $a^{f\left(x\right)}=a^{g\left(x\right)}⟹f\left(x\right)=g\left(x\right)$Шаг 2: Приравнивание показателей Из уравнения $2^x=2^{4\sqrt{3}}$ следует: $x=4\sqrt{3}$ Дополнительный анализ (упрощение записи) Если требуется представить ответ в виде единого корня, можно внести множитель 4 под знак корня. Для этого возведем его в квадрат:

1. $4=\sqrt{16}$ $x=\sqrt{16\cdot 3}$ $x=\sqrt{48}$

Окончательный ответ: $x=4\sqrt{3}\text{или}x\approx 6.928$ Я могу помочь вам решить более сложные системы показательных уравнений или логарифмов. Желаете разобрать аналогичный пример с другим основанием?