16 в степени 0,4 умножить на 8 в степени 1/3 в знаменатели 4 в степени 0,3

Для решения данного выражения приведем все числа к общему основанию — числу 2. Исходное выражение $\frac{{16}^{0,4}\cdot 8^{1/3}}{4^{0,3}}$ Шаг 1: Представление оснований как степеней двойки

• $16=2^4$ $8=2^3$ $4=2^2$

Шаг 2: Подстановка в выражение Заменим основания и воспользуемся правилом возведения степени в степень $(a^m{)}^n=a^{m\cdot n}$:

1. ${16}^{0,4}=(2^4{)}^{0,4}=2^{4\cdot 0,4}=2^{1,6}$ $8^{1/3}=(2^3{)}^{1/3}=2^{3\cdot 1/3}=2^1=2$ $4^{0,3}=(2^2{)}^{0,3}=2^{2\cdot 0,3}=2^{0,6}$

Шаг 3: Преобразование числителя и знаменателя Теперь подставим полученные значения обратно в дробь: $\frac{2^{1,6}\cdot 2^1}{2^{0,6}}$ При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются ( $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$), а при делении — вычитаются ( $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$ ):

1. Числитель: $2^{1,6+1}=2^{2,6}$ Деление на знаменатель: $2^{2,6-0,6}=2^2$

Шаг 4: Окончательный расчет $2^2=4$Ответ: 4 Я могу помочь с решением других алгебраических задач или разбором свойств степеней. Желаете ли вы проверить еще одно выражение?