Найдите наибольшее целое число решение неравенства 8 *2в степени 1-х>4

Для решения неравенства $8\cdot 2^{1-x}>4$ воспользуемся методом приведения обеих частей к одному основанию. Шаг 1. Преобразование уравнения Сначала упростим выражение, представив все числа как степени двойки:

• $8=2^3$ $4=2^2$

Подставим эти значения в исходное неравенство: $2^3\cdot 2^{1-x}>2^2$Шаг 2. Использование свойств степеней При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются ( $a^n\cdot a^m=a^{n+m}$): $2^{3+(1-x)}>2^2$ $2^{4-x}>2^2$Шаг 3. Решение линейного неравенства Так как основание степени ( $2$) больше единицы, при переходе к показателям знак неравенства сохраняется: $4-x>2$Теперь перенесем константы в одну сторону, а переменную — в другую: $-x>2-4$ $-x>-2$При делении или умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: $x<2$Шаг 4. Поиск наибольшего целого числа Решением неравенства является интервал $(-\infty ;2)$. Число $2$ не входит в решение, так как неравенство строгое. Наибольшее целое число, которое меньше $2$, — это 1. Ответ: 1. Я могу помочь вам решить аналогичные задачи с логарифмами или показательными уравнениями, если это необходимо.