1)3.корень 8•3.корень27= 2)4.корень81•16= 3)3.корень125•27= 4)3.корень 2•3.корень4= 5)3.корень9•3.корень24=

Вот решения представленных математических выражений с использованием свойств корней. 1) $\sqrt[3]{8}\cdot \sqrt[3]{27}$ Для решения извлечем корень из каждого множителя отдельно:

• $\sqrt[3]{8}=2$ (так как $2^3=8$) $\sqrt[3]{27}=3$ (так как $3^3=27$) Вычисление: $2\cdot 3=6$

2) $\sqrt[4]{81\cdot 16}$ Воспользуемся свойством корня из произведения $\sqrt[n]{a\cdot b}=\sqrt[n]{a}\cdot \sqrt[n]{b}$ :

• $\sqrt[4]{81}=3$ (так как $3^4=81$) $\sqrt[4]{16}=2$ (так как $2^4=16$) Вычисление: $3\cdot 2=6$

3) $\sqrt[3]{125\cdot 27}$ Аналогично предыдущему примеру, извлекаем корни по отдельности:

• $\sqrt[3]{125}=5$ (так как $5^3=125$) $\sqrt[3]{27}=3$ (так как $3^3=27$) Вычисление: $5\cdot 3=15$

4) $\sqrt[3]{2}\cdot \sqrt[3]{4}$ Так как из 2 и 4 корень третьей степени нацело не извлекается, внесем множители под один корень:

• $\sqrt[3]{2\cdot 4}=\sqrt[3]{8}$ Вычисление: $\sqrt[3]{8}=2$

5) $\sqrt[3]{9}\cdot \sqrt[3]{24}$ Внесем множители под один корень и разложим их на удобные множители:

• $\sqrt[3]{9\cdot 24}=\sqrt[3]{9\cdot (3\cdot 8)}=\sqrt[3]{27\cdot 8}$ Извлекаем корень: $\sqrt[3]{27}\cdot \sqrt[3]{8}$ Вычисление: $3\cdot 2=6$

Я могу составить для вас аналогичный проверочный тест или разобрать более сложные примеры с дробями и переменными. Хотите продолжить?