В)√15x√10x√6= г)√2,7*√120= д)√5:√500= е)√29^2-√21^2=

Результаты вычислений: в) 30; г) 18; д) 0.1; е) 8. 1. Перемножение радикалов в пункте В Для решения используем свойство произведения корней: $\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}\cdot \sqrt{c}=\sqrt{a\cdot b\cdot c}$ .

1. Занесем все числа под один знак корня:
   $\sqrt{15\cdot 10\cdot 6}$ Выполним умножение под корнем:
   $15\cdot 10=150$ $150\cdot 6=900$ Извлечем квадратный корень из полученного числа:
   $\sqrt{900}=30$

2. Преобразование десятичной дроби в пункте Г Используем аналогичное свойство произведения: $\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b}$ .

1. Перемножим числа под знаком корня:
   $\sqrt{2.7\cdot 120}$ Для удобства представим $2.7$ как $\frac{27}{10}$ :
   $\sqrt{\frac{27}{10}\cdot 120}=\sqrt{27\cdot 12}$ Найдем произведение и извлечем корень:
   $27\cdot 12=324$ $\sqrt{324}=18$

3. Деление корней в пункте Д Применим свойство частного корней: $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$ .

1. Запишем выражение под общим корнем:
   $\sqrt{\frac{5}{500}}$ Сократим дробь внутри корня на $5$:
   $\sqrt{\frac{1}{100}}$ Извлечем корень из числителя и знаменателя:
   $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}=0.1$

4. Вычисление разности в пункте Е Используем определение корня: $\sqrt{a^2}=\left|a\right|$ . Так как числа положительные, модуль раскрывается со знаком плюс.

1. Упростим каждый корень по отдельности:
   $\sqrt{{29}^2}=29$ $\sqrt{{21}^2}=21$ Найдем разность полученных значений:
   $29-21=8$

Ответ Результаты выражений составляют: в) 30; г) 18; д) 0.1; е) 8. Нужно ли разобрать аналогичные примеры с переменными под знаком корня или иррациональными числами в знаменателе?