Клумба круглой формы по краю ограждена декоративным бордюром. площадь клумбы решили увеличить в 4 раза, оставив её форму круглой во сколько раз увеличится длина ограждения клумбы

Длина ограждения клумбы увеличится в 2 раза. Шаг 1: Определение зависимости площади от радиуса Площадь круга $S$ выражается через радиус $r$ формулой $S=\pi r^2$. Если площадь увеличивается в 4 раза, то новое значение площади $S_2$ относится к старому $S_1$ следующим образом: $\frac{S_2}{S_1}=\frac{\pi r_2^2}{\pi r_1^2}={\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^2=4$ Отсюда находим отношение радиусов, извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения: $\frac{r_2}{r_1}=\sqrt{4}=2$ Следовательно, при увеличении площади в 4 раза радиус клумбы увеличивается в 2 раза. Шаг 2: Расчет изменения длины ограждения Длина декоративного бордюра соответствует длине окружности $L$, которая вычисляется по формуле $L=2\pi r$. Найдем отношение новой длины ограждения $L_2$ к первоначальной $L_1$: $\frac{L_2}{L_1}=\frac{2\pi r_2}{2\pi r_1}=\frac{r_2}{r_1}$ Так как из предыдущего шага известно, что $\frac{r_2}{r_1}=2$ , получаем: $\frac{L_2}{L_1}=2$ Это означает, что длина ограждения увеличится пропорционально изменению радиуса. Ответ: Длина ограждения увеличится в 2 раза. Предложите параметры другой геометрической фигуры, если вам необходимо рассчитать изменение её характеристик при масштабировании.