(1/64)^x=корень из 1/8

Для решения уравнения $(\frac{1}{64}{)}^x=\sqrt{\frac{1}{8}}$ необходимо привести обе части равенства к одному основанию. В данном случае удобнее всего использовать основание 2 или 1/2. 1. Преобразование левой части Число $64$ — это $2^6$. Следовательно: $\frac{1}{64}=\frac{1}{2^6}=2^{-6}$ Возводя это в степень $x$, получаем: $(\frac{1}{64}{)}^x=(2^{-6}{)}^x=2^{-6x}$ 2. Преобразование правой части Число $8$ — это $2^3$. Корень второй степени можно записать как возведение в степень $1/2$: $\sqrt{\frac{1}{8}}=(\frac{1}{8}{)}^{1/2}=(2^{-3}{)}^{1/2}=2^{-3\cdot \frac{1}{2}}=2^{-1.5}$ 3. Составление и решение уравнения Теперь, когда основания равны, мы можем приравнять показатели степеней: $2^{-6x}=2^{-1.5}$ $-6x=-1.5$Разделим обе части на $-6$: $x=\frac{-1.5}{-6}$ $x=\frac{1.5}{6}$ $x=\frac{15}{60}$ $x=\frac{1}{4}$ Ответ: $x=0.25$ (или $1/4$) Я могу проверить это решение для другого основания или помочь решить аналогичное уравнение с логарифмами. Хотите, чтобы я разобрал проверку этого результата подстановкой?