1)log7(5x + 2) = 1 2)log2(2x - 4) = 4 3)log5(x + 1) + log5(x + 5) = 1

️ Шаг 1: Решение первого уравнения Для уравнения ${\log }_7(5x+2)=1$, используя определение логарифма, получаем: $5x+2=7^1$ $5x+2=7$ $5x=5$ $x=1$ Проверка области допустимых значений (ОДЗ): $5\left(1\right)+2=7>0$. Корень подходит. ️ Шаг 2: Решение второго уравнения Для уравнения ${\log }_2(2x-4)=4$ применяем то же правило: $2x-4=2^4$ $2x-4=16$ $2x=20$ $x=10$ Проверка ОДЗ: $2\left(10\right)-4=16>0$. Корень подходит. ️ Шаг 3: Решение третьего уравнения Для уравнения ${\log }_5(x+1)+{\log }_5(x+5)=1$ сначала определим ОДЗ: $x+1>0$ и $x+5>0$, следовательно, $x>-1$. Используем свойство суммы логарифмов: ${\log }_5\left(\right(x+1\left)\right(x+5\left)\right)=1$ $(x+1)(x+5)=5^1$ $x^2+6x+5=5$ $x^2+6x=0$ $x(x+6)=0$ Получаем два потенциальных корня: $x_1=0$ и $x_2=-6$. С учетом ОДЗ ( $x>-1$), корень $x=-6$ является посторонним. Единственный верный ответ — $0$. Ответ:

1. x = 1
2. x = 10
3. x = 0

Нужно ли тебе разобрать свойства логарифмов, использованные в третьем примере, более подробно?