Однородный шар диаметром 5 см имеет массу 250 граммов. чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 7 см?

Масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 7 см, составляет 686 граммов. ️ Шаг 1: Определение зависимости массы от диаметра Масса однородного тела $m$ выражается через его плотность $\rho$ и объем $V$ по формуле $m=\rho V$. Объем шара зависит от его диаметра $d$ следующим образом: $V=\frac{1}{6}\pi d^3$ Следовательно, масса шара прямо пропорциональна кубу его диаметра: $m=\rho \cdot \frac{1}{6}\pi d^3$ Так как оба шара изготовлены из одного и того же материала, их плотности одинаковы. Это позволяет составить пропорцию для двух шаров с массами $m_1,m_2$ и диаметрами $d_1,d_2$: $\frac{m_2}{m_1}=\frac{d_2^3}{d_1^3}={\left(\frac{d_2}{d_1}\right)}^3$ ️ Шаг 2: Расчет массы второго шара Выразим искомую массу $m_2$ из полученного отношения: $m_2=m_1\cdot {\left(\frac{d_2}{d_1}\right)}^3$ Подставим известные значения: $m_1=250$ г, $d_1=5$ см, $d_2=7$ см. $m_2=250\cdot {\left(\frac{7}{5}\right)}^3=250\cdot \frac{343}{125}$ Проведем сокращение: $m_2=2\cdot 343=686$ Ответ: Масса второго шара равна 686 г. Хотите узнать, как изменится плотность или площадь поверхности этого шара при таких параметрах?