Log11(3-х)=2 log11* корень из 3

Чтобы решить уравнение ${\log }_{11}(3-x)=2{\log }_{11}\sqrt{3}$ , воспользуемся свойствами логарифмов и потенцированием. 1. Определение области допустимых значений (ОДЗ) Аргумент логарифма должен быть строго больше нуля: $3-x>0⟹x<3$2. Преобразование уравнения Используем свойство степени логарифма: $n{\log }_{a}b={\log }_a\left(b^n\right)$. Применим это к правой части уравнения: $2{\log }_{11}\sqrt{3}={\log }_{11}(\sqrt{3}{)}^2$ Так как $(\sqrt{3}{)}^2=3$ , уравнение принимает вид: ${\log }_{11}(3-x)={\log }_{11}3$3. Решение линейного уравнения Поскольку основания логарифмов равны, мы можем приравнять их аргументы: $3-x=3$Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую: $-x=3-3$ $-x=0$ $x=0$4. Проверка по ОДЗ Найденный корень $x=0$ удовлетворяет условию $x<3$. Ответ: $x=0$ Я могу составить для вас аналогичную подборку уравнений для закрепления этой темы или разобрать более сложный пример с логарифмами. Хотите продолжить практику?