2 в степени 1+8x больше или равно 0,5*2х

Для решения данного неравенства приведем обе части к одному основанию — числу 2. Исходное неравенство: $2^{1+8x}\ge 0,5\cdot 2x$1. Анализ условия Прежде всего, обратим внимание на правую часть. Если под $2x$ подразумевается $2^x$ (показательная функция), решение будет стандартным. Если же под $2x$ подразумевается произведение $2\cdot x$ (линейная функция), то неравенство становится трансцендентным и обычно решается графически или через специальные функции. Ниже представлено решение для наиболее вероятного случая: $2^{1+8x}\ge 0,5\cdot 2^x$. 2. Преобразование выражения Представим число $0,5$ как степень двойки: $0,5=\frac{1}{2}=2^{-1}$ Теперь подставим это в неравенство: $2^{1+8x}\ge 2^{-1}\cdot 2^x$Используя свойство степеней $a^n\cdot a^m=a^{n+m}$, упростим правую часть: $2^{1+8x}\ge 2^{x-1}$3. Переход к линейному неравенству Так как основание степени ( $2$) больше единицы, при переходе к показателям знак неравенства сохраняется: $1+8x\ge x-1$4. Решение линейного неравенства Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные числа — в правую: $8x-x\ge -1-1$ $7x\ge -2$Разделим обе части на $7$: $x\ge -\frac{2}{7}$ Ответ: $x\in [-\frac{2}{7};+\infty )$

Примечание: Если в правой части изначально подразумевалось именно $0,5\cdot \left(2x\right)=x$, то неравенство принимает вид $2^{1+8x}\ge x$. В этом случае, так как показательная функция $2^{1+8x}$ растет значительно быстрее линейной и при $x=0$ значение $2\ge 0$, решением будет являться практически вся числовая прямая (с учетом точки пересечения в отрицательной области).

Хотите, чтобы я разобрал второй вариант интерпретации с графическим обоснованием?