Найти нуль функции, заданной формулы y=x²-2x-15

Для нахождения нулей функции $y=x^2-2x-15$ необходимо определить значения $x$, при которых $y=0$. Это сводится к решению квадратного уравнения: $x^2-2x-15=0$Данное уравнение можно решить двумя основными способами: через дискриминант или с помощью теоремы Виета. Способ 1: Использование дискриминанта Для уравнения вида $a{x}^2+bx+c=0$, где $a=1$, $b=-2$, $c=-15$:

1. Вычислим дискриминант ( $D$):
   $D=b^2-4ac$ $D=(-2{)}^2-4\cdot 1\cdot (-15)=4+60=64$ Извлечем корень из дискриминанта:
   $\sqrt{D}=\sqrt{64}=8$ Найдем корни по формуле:
   $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$
   • $x_1=\frac{2+8}{2\cdot 1}=\frac{10}{2}=5$ $x_2=\frac{2-8}{2\cdot 1}=\frac{-6}{2}=-3$

Способ 2: Теорема Виета Для приведенного квадратного уравнения ( $a=1$) сумма корней равна коэффициенту $b$ с противоположным знаком, а произведение — свободному члену $c$:

• $x_1+x_2=2$ $x_1\cdot x_2=-15$

Методом подбора находим множители числа $-15$, которые в сумме дают $2$. Такими числами являются 5 и -3. Ответ: Нулями функции являются $x_1=5$ и $x_2=-3$. Я могу также помочь вам найти координаты вершины этой параболы или построить таблицу значений для графика.