Найдите значение выражения 2sin(п/12)cos(п/12)+cos^2(п/17)+sin^2(п/17)

Для решения данного выражения воспользуемся основными тригонометрическими формулами: формулой синуса двойного угла и основным тригонометрическим тождеством. 1. Преобразование первой части выражения Рассмотрим слагаемое $2\sin \left(\frac{\pi }{12}\right)\cos \left(\frac{\pi }{12}\right)$ . Согласно формуле синуса двойного угла: $2\sin \left(\alpha \right)\cos \left(\alpha \right)=\sin \left(2\alpha \right)$Применим её для $\alpha =\frac{\pi }{12}$ : $2\sin \left(\frac{\pi }{12}\right)\cos \left(\frac{\pi }{12}\right)=\sin (2\cdot \frac{\pi }{12})=\sin \left(\frac{\pi }{6}\right)$ Из таблицы значений тригонометрических функций известно, что: $\sin \left(\frac{\pi }{6}\right)=\frac{1}{2}=0,5$ 2. Преобразование второй части выражения Рассмотрим оставшуюся часть выражения: ${\cos }^2\left(\frac{\pi }{17}\right)+{\sin }^2\left(\frac{\pi }{17}\right)$ . Согласно основному тригонометрическому тождеству: ${\sin }^2\left(\alpha \right)+{\cos }^2\left(\alpha \right)=1$Поскольку аргументы функций одинаковы ( $\alpha =\frac{\pi }{17}$ ), получаем: ${\cos }^2\left(\frac{\pi }{17}\right)+{\sin }^2\left(\frac{\pi }{17}\right)=1$ 3. Вычисление итогового значения Сложим полученные результаты: $0,5+1=1,5$Ответ: 1,5. Я могу составить для вас аналогичный проверочный тест по тригонометрическим формулам или разобрать другие примеры. Желаете продолжить?